Codeforces #68

比賽題目較為簡單，但是仍然表現得不夠好。

A: 問給了4個互相不同的數，給了範圍，問當中有多少個數，使得在至少7種的不同排列中，該數在取模的順序下仍然保持不變。看了之後都不用懷疑，直接就暴搞了。但留意一下取模順序本來就是符合交換性的，即，因此只需對一種排列(例如輸入中的排列)下試了所有數看看是否在取模順序下不變即可。省卻了24!的排列。
然而，本題有的算法。假設，可知保持取模下不變的數只能在，即，其餘取模是多餘的。因此答案即是。

B: 給定個整數，定義操作，使得操作後。給定，問經過若干次操作後，能使得的話，它們的數值最多為多少。

直接的想法就是二分答案。設為經過若干次操作後最終每個數的一致值，定義



不難看出是總供給量，是總需求量。若則表示經過若干次操作後所有數皆等於。若則表示供過於求，即太低；若則表示供不應求，即太高。應用二分法求最大的使得供求相符即可。

C: 給了一個有向無環圖，最多6個頂點，而且是完全圖。每條邊有要求流量最少最多值，和啟動值。設在邊流量是，啟動值，則費用是。求一個可行的網絡流，源是點1，匯是點，需要符合上下限，要求流量最小，其次則要求費用最大。上下限最多是5，啟動費用最多是6。若沒有流量則毋需計算啟動費用。

明顯地數據範圍極小，可以考慮暴試。設為第點的注入量。對源點則有。DFS狀態為，當中。此程序會嘗試從點抽取之間的注入量，加到之中，然後按情況嘗試。當達到即可中止。但嘗試量最多是，肯定會超時。要應用一些prunning技巧。首先，當在狀態的時候，若已經大於最小流量值則中止嘗試。另，嘗試的時候，應直接取走其注入量，並留意是否，若否則中止搜索。

D: 待補。